机械设计基础课程形成性考核作业及答案.doc

机械设计基础课程形成性考核作业（一）

第 1 章静力分析基础

1．取分离体画受力图时，__CEF__力的指向可以假定，__ABDG__ 力的指向不能假定。

A ．光滑面约束力B．柔体约束力C．铰链约束力 D ．活动铰链反力E．固定端约束力F．固定端约束力偶矩G．正压力

2．列平衡方程求解平面任意力系时，坐标轴选在__B__ 的方向上，使投影方程简便；矩心应选在_FG_ 点上，使力矩方程简便。

A ．与已知力垂直E．已知力作用点

B ．与未知力垂直

F．未知力作用点

C．与未知力平行

G．两未知力交点

D ．任意

H．任意点

3．画出图示各结构中AB 构件的受力图。

4．如图所示吊杆中 A 、 B、C 均为铰链连接，已知主动力F＝ 40kN,AB ＝ BC＝ 2m,＝30. 求两吊杆的受力的大小。

解：受力分析如下图

列力平衡方程：

Fx 0

又因为AB=BC

F A sin F C sin

F A F C

Fy 0

2F A sin F

F A F B

F

40KN 2 sin

第 2 章常用机构概述

1．机构具有确定运动的条件是什么

答：当机构的原动件数等于自由度数时，机构具有确定的运动

2．什么是运动副什么是高副什么是低副

答：使两个构件直接接触并产生一定相对运动的联接，称为运动副。以点接触或线接触的运动副称为高副，以面接触的运动副称为低副。

3．计算下列机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。

（ 1） n＝7，P L＝ 10， P H＝0（2）n＝5，P L＝7，P H＝0

F 3n 2P L P H F 3n 2P L P H

3 7 2 10 3 5 2 7

1 1

C处为复合铰链

（ 3）n＝ 7， P L＝10，P H＝ 0（4）n＝7，P L＝9，P H＝ 1

F 3n 2P L P H F 3n 2P L P H

3 7 2 10 3 7 2 9 1

1 2

E、E ’有一处为虚约束F 为局部自由度

C处为复合铰链

第 3 章平面连杆机构

1．对于铰链四杆机构，当满足杆长之和的条件时，若取_C_为机架，将得到双曲柄机构。

A ．最长杆

B ．与最短杆相邻的构件

C．最短杆D．与最短杆相对的构件

2．根据尺寸和机架判断铰链四杆机构的类型。

a）双曲柄机构b）曲柄摇杆机构c）双摇杆机构d）双摇杆机构3．在图示铰链四杆机构中，已知，l BC=150mm ，l CD =120mm，l AD =100mm，AD 为机架；若想得到双曲柄机构，求l AB的最小值。

解：要得到双曲柄机构，因此AD 杆必须为最短杆；

若 AB 为最长杆，则 AB ≥ BC＝150mm

若 BC 为最长杆，由杆长条件得：

l AD l

BC

l

AB

l

CD

l AB l AD l BC l CD130mm

因此 l AB的最小值为130mm

4．画出各机构的压力角传动角。箭头标注的构件为原动件。

．如下图：

第 4章凸轮机构

1．凸轮主要由 __凸轮 ___， ___推杆 __和 ___机架 ___三个基本构件组成。

2．凸轮机构从动件的形式有__尖顶 _从动件， _滚子 _从动件和 _平底 __从动件。

3．按凸轮的形状可分为__盘形 _凸轮、 _圆柱 _凸轮和 __曲面 __凸轮。

4．已知图示凸轮机构的偏心圆盘的半径R＝ 25mm，凸轮轴心到圆盘中心的距离L=15mm ，滚子半径r T=5mm 。试求：

（1）凸轮的基圆半径R

O＝解：（1）R

0R L r T25 15 5 15mm

（2）

（4）S(R r T ) 2 L2 ( R L ) r T 10.98mm （2）画出图示机构的压力角

（3）推杆的最大行程H ＝

（3） H L R r

T R0 25 15 5 15 30mm

（4）图示位置从动件的位移S=

S(R r T )2 L2 (R L) r T 10.98mm

第 5 章其他常用机构

1．常用的间歇运动机构有__棘轮机构 __， _槽轮机构 _和 _不完全齿机构 _等几种。2．螺纹的旋向有_左旋 __和 _右旋 _，牙形有 _三角形 _， _矩形 _， _梯形 _，和 _锯齿形 _。3．螺纹的导程S 与线数 n 及螺距 P 之间的关系是什么

答：导程 S：在同一螺纹线上相邻两螺纹牙之间距离。

线数 n：在同一圆柱面上制造螺纹线的数目。

螺距 p：相邻两螺纹牙平行侧面间的轴向距离。

因此

S np

机械设计基础课程形成性考核作业（二）

第六章构件内力分析

1．什么是构件的强度什么是构件的刚度

强度是构件抵抗破坏的能力，满足强度要求是指在外力作用下构件不发生破坏。

刚度是构件抵抗变形的能力，满足刚度要求是指在外力作用下构件的弹性变形量不超过允许的限度。2．画出图示各杆的轴力图，并计算最大轴力N max。

最大轴力

N max40KN最大轴力N max3P 3．画出图示圆轴的扭矩图，已知M A=5kN · m， M B=2kN · m。

4．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大Q max和 M max。

（a）

（ 1）解：求支反力

M A 0 4R B M 2F 0

M B 0 4R A M 2F 0

R A 6.25 kN R B 3.75 kN

由 Y 0 得知支反力计算无误。

由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们就可以画处图像。下面我们开始求在下列几处的剪力值：

在 A 点左截面，Q 0

在 A 点右截面，Q R A 6.25 kN

在 C 点左截面，Q R A 6.25 kN

在 C 点右截面，Q R B 3.75 kN

在 B 点左截面，Q R B 3.75 kN

在 B 点右截面，Q 0画出剪力图，如下图：同理

我们根据几何关系求处几处弯矩值：

在A点，M 0

M C左 R A 2 12.5KN M C右 R A 2 M 7.5KN

在D点，M 0 画出弯矩图，如下图：

最大 Q max 6.25KN M max12.5KN M

（ b）

解：此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解：

求支反力

M A 0 4R B 2q 2 0

M B 0 4R A 2q 2 0

R A 10 kN R B 10 kN

由

Y 0 得知支反力计算无误。由于各

段受力情况不同可以分段求解

AC 段

Q R A10KN

M R A x 10x

CD 段：

Q R A q(x 1) 20 10 x

M R A x q( x 1) 2 / 2 10 x 5( x 1) 2

DB 段：

Q R A 2q 10KN

M R A x 2q( x 2)10x 40

根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下

最大 Q max 10KN M max15 KN M

（c）

解：求支反力

M A

0 R B l lq 3 l qa 2

2 4

M B

R A l qa 2 ql 1 l 0

2 4

R A

1

ql

qa

2

R B

3

ql qa 2

8

l

8 l

由

Y 0 得知 支反力计算无误。

根据几何关系我们知道剪力图

AC 为一水平直线， CB 为一条斜线，我们求出关键的点就可以画

出线图。

在A 点稍左，

Q

在 A 点稍右，

在 B 点稍左，在 B 点稍右，

Q

R A

1

ql qa 2

8 l Q

R A

ql 3 qa 2 2

ql l

8 Q 0

根据上面数值可做剪力图。

根据几何关系， AC 段没有载荷作用， 弯矩图为一条斜直线；

在 C 点有集中力偶， 弯矩图有突变，

CB 段有均布载荷作用， 弯矩图是一条抛物线。 为了做弯矩图， 只需求出梁在下面各截面处的弯矩值：

在点 A ，

M

在 C 点左截面

M

R A

l

1 ql

2

qa 2

2

16

2

在 C 点右截面

M

R A l qa 2

1 ql

2 qa 2

2

16 2

在点B,

M 0

此外由剪力图知道，在CB 段内有一截面的剪力为零，这个截面的弯矩是梁CB 段内弯矩的极值。即该点的剪力Q D＝0，令点 D 的坐标为x， ,即：

Q D R A q( x l / 2) 0得

x 5 l a 2

8 l

此点的弯矩值为：

2

M D R A x qa 2q( x l / 2)

2

9 ql2 3 qa2 qa 4

128 8 2l 2

根据上面数值可做剪力图弯矩图如下：

最大

Q m ax 3

ql qa 2 KN

M

m ax 9 ql2 3 qa2 qa 4 8 l 128 8 2l 2

第 7 章构件的强度和刚度

1．在作低碳钢的拉伸试验时，整个拉伸过程大致可分为四个阶段,依次为 _弹性阶段_，__屈服阶段_，__强化阶段 __，_缩径断裂阶段 _。

2．通常塑性材料的极限应力取_屈服极限 _，脆性材料的极限应力取_强度极限 _。

3．如图 7-35 所示变截面杆AC ，在 A 、B 两处分别受到50kN 和 140kN 的力的作用，材料 E＝ 200GPa。试求：（ 1）画出轴力图；（ 2）求各段正应力；（3）求总变形量。

解：（1）

（2） AB 段

F 50 10 3 100MPa 1

5 10 2

A1

BC 段 2 F 90 103

90MPa A2 10 102

（3） AB 段：l1 F

N 1

l

1 50 103 1000

EA1 200 103

0.5mm （缩短）

500

BC 段l 2 F

N 2

l

2 90 10

3 1000 0.45mm

（伸长）EA2 200 103 1000

l l 1 l 2 0.5 0.45 0.05mm（缩短）

4．一矩形截面梁，承受载荷F=10KN ，材料的许用应力[]=160MPa ，试确定横截面尺寸。

解：求支反力。

M B 0 R A 2 F 1 0

M A 0 R B 2 F 1 0

R A 5KN R B 5KN

M max 5KN m

max M 5KN m W bh 2

6

6 5 106 6 5 106

b (2b) 2 4b3

b 3 6 5 106

3

6 5 106 36mm

4 4 160

截面宽 b＝ 36mm 高 h＝2b＝ 72mm

5．如图所示的圆形横截面的梁，承受载荷F＝ 10kN，M ＝ 20kN ·m，梁长 a＝ 2m，材料的许用应力[ σ] ＝160MPa ，试求：

（1）梁 A 、 B 端的约束力；

（2）画出剪力图和弯矩图；

（3）若 d ＝ 70mm，校核梁的强度。

解：（1）求约束力

M B 0 R A 4 F 2 M 0

M A 0 R B 4 F 2 M 0

R A 10KN R B 0

（2）画剪力图，弯矩图：

M

max 20 10 6 594MPa

＞

（3）

703

W

32

所以此梁不安全。

机械设计基础课程形成性考核作业（三）

第 8章齿轮传动

1．渐开线齿廓形状取决于_C_直径大小。

A ．节圆

B ．分度圆C．基圆D．齿顶圆

2．对于标准直齿圆柱齿轮，决定齿廓形状的基本参数是_齿数 _， _压力角 _，_变位系数 _。

3．标准外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是：两齿轮的_法面 _模数和 _法面压力角 _都相等，齿轮的_

螺旋 _角相等、旋向 __相反 __。

4．采用展成法加工正常齿齿轮时，不发生根切的最少齿数是 _17_

5．一对齿轮啮合时，两齿轮的 __ C _始终相切。

A ．分度圆

B ．基圆

C ．节圆

D ．齿根圆

6．已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径

d a1＝ 77.5mm ，齿数 z 1＝29。现要求设计一个大齿

轮与其相啮合，传动的安装中心距

a ＝ 145mm ，试计算这个大齿轮的主要尺寸。 （分度圆直径 d 2、齿顶圆直

径 d a2、齿根圆直径 d f2、基圆直径 d b2）

解：

d a1 ( z 1 2ha*) m

m 2.5mm

a m( z 1 z 2 ) / 2 z 2 87mm

d 2

mz 2

2.5 87

217.5mm

d a 2

( z 2 2ha*) m 222.5mm

d

f 2

( z 2 2ha * 2c*) m 211.25mm d b

d 2 cos

204.38mm

7．两级平行轴斜齿圆柱齿轮传动如图所示，高速级m n ＝ 3mm ， 1＝15°Z 2＝ 51；低速级 m n ＝5mm ，

Z 3＝ 17 试问：

（ 1）低速级斜齿轮旋向如何选择才能使中间轴上两齿轮轴向力的方向相反低速级斜齿轮旋向为左旋，才能使中间轴上两齿轮轴向力相反

（ 2）低速级齿轮取多大螺旋角2 才能使中间轴的轴向力相互抵消

F t 2tg 1 F t 3 tg

2

F t 2

2T II

d 2

F

t 3

2T II d 3

2T II tg

2T II tg

tg 1 cos 1

tg 2 cos 2

1

2

→

m n 3 Z 3

d 2

d 3

m n 2 Z 2

sin1m n3 Z 3

sin 2

m

n 2 Z

2

2

°

8．单级闭式直齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮材料为45 钢，调质处理，大齿轮材料为ZG45 ，正火处理，已知传递功率P l＝4kW ，n1＝720r/min ，m＝ 4mm，z l＝ 25，z2＝73，b1=84mm，b2 =78mm，双向运转，齿轮

在轴上对称布置，中等冲击，电动机驱动。试校核此齿轮传动的强度。

解：

小齿选用45 号钢，轮调质处理，查表硬度220HBS大齿轮ZG45硬度180HBC

查表得

F lim 1

H lim 1 190MPa F lim 2 140MPa 555MPa H lim 2 470MPa

查表得： S H 1.1S F 1.4

Hlin 1 555 H 1

S H 504.5MPa

1.1

Flin 1 190 F 1

S F 135.7MPa

1.4

Hlin 2 470

H 2

S H

427.3MPa

1.1

Flin 2 140

F 2

S F

100MPa

1.4

计算转矩：

T1 9.55 1064

5.3 104 N mm 720

由于原动机为电动机，中等冲击，对称布置，故得K=

由于是闭式齿轮，我们先较核齿面接触疲劳强度，我们按标准中心距进行较核：

a m( z1 z2 ) / 2 196mm

z2 73

u 2.92 z1 25

∴H355 KT1 (u 1)3 221.7MPa 427.3 （安全）

ub2 a 2

下面，我们再较核齿根弯曲疲劳强度。

查表得：

Y FS1 4.22Y FS 2 3.88

Y

FS1 Y

FS 2

F 1 z

1 F 2

z

2

2KT1Y FS1

17.2MPa ＜100＜135.7(安全)

F1

b2 m2 z1

第 9章蜗杆传动

1．为什么将蜗杆分度圆直径d l规定为蜗杆传动中的标准参数

为便于加工蜗轮刀具的标准化，一般将蜗杆的分度圆直径规定为标准值。

2．为什么蜗杆的传动比i 只能表达为i ＝ z2/z1，却不能以i＝d2/d1来表示

因为蜗轮蜗杆传动的传动比与蜗杆的直径无关。

3．图示的各蜗杆传动均以蜗杆为主动件。试标出图中未注明的蜗轮或蜗杆的转向及旋向，并画出蜗杆和蜗轮受力的作用点和三个分力的方向。

（ a）（b）（a）

（b）

第 10 章作业题

1．图示所示轮系，已知Z1 =18、 Z2=20、Z2'=25、 Z3=25、Z 3'=2、Z4=40，求该轮系的传动比，并判断蜗轮 4 的转向。

z2 z3 z4 20 25 40

转向：逆时针

解： i＝22

z1 z2 ' z3 ' 18252

2．在图示轮系中，已知z1、 z2、 z2'、z3、 z4、 z4'、 z5、 z5'、 z6。求传动比i16。

解： i16

z2 z3 z4 z5 z6 z1z2 ' z3 z4 ' z5 '

3．如图所示的轮系，已知z1 15, z2 25, z2 15, z3 30, z3 15, z4 30, z4 2 （右旋）

z5 60, z5 20, m 4mm, 若

n1 500r / min ，求齿条6线速度v的大小和方向。

解：

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